مدونة سمر

ضاقت فلما استحكمت حلقاتها فُرجت

عبارة لطالما أؤمن بها كثيرا وعندما تضيق أكثر فأكثر أشعر وأن الفرج إقترب وأصبح يدور من حولي أكثر

أعرف جيداً إن مع العسر يسر - بالتأكيد إن مع العسر يُسر

مدركة إنها ستُفرج بإذن الله

لكني إلى حينها أسأل  الله الصبر

يارب كن معنا

الحمد لله و أستغفر الله و لاحول ولاقوة إلا بالله و أشهد إنّ الله حق

 لاتيأس فاليأس كفر برحمة  الله

————

ابتسامة أمل

مدرجة ضمن: غير مصنّف | 2 تعليقات »

صدفة الطيبعة هذه معلومات من مادة عندنا إسمها تاريخ الرياضيات حاولت كتابتها وراء الشرح فَدُهشت بصدفة الطبيعة سبحان الله سأصيغها بطريقة معينة ——-

 فيثاغورث اكتشف يمكن تبليط الارض بمثلثات أو مربعات أو مسدسات لو أخذنا مثلث ومسدس ومربع لهم نفس المساحة فإن المحيط سيكون مختلف وأنّ المسدس يعطي أقل محيط بأقل مساحة ممكنة لذلك فالمسدس أفضل شيء لأن تصنع النحلة أحد أطراف الخلية على شكل مسدسات وبالفعل هذا ماتفعله النحلة ( هل درست النحلة رياضيات !!! ؟؟؟ ياهل ترى لماذا لم تصنع هذا الطرف على شكل مثلث أو مربع سبحان الله )

 الآن في الطرف الآخر للخلية النحلة تصنع مقطع محدب إذا انتبهنا على ذلك -لماذا لم تأخذ النحلة مقطع أفقي ؟؟؟ من مصلحة النحلة أن يكون عندها حجم معين باقل سطح ممكن يتبين أن الحجم الثابت بالداخل مساحته الخارجية أقل مايمكن إذا قطعنا الأحرف وفق مثلث بزاوية مقدارها 110 (درجة ) وثانية بزاوية 72 ( درجة ) ( أو ربما 70 درجة ) المهم الزاويتين تقريبا متكاملتين وقد تبين إن هاتين الزاويتين تعطيان المساحة الصغرى وهو الحل الامثل لصنع الخلية بهذه الطريقة سؤال يُطرح : سبحان الله طيب كيف عرفت النحلة تقيس الزاويا بهالطريقة وتحسب الحل الأمثل ؟؟؟!!!

 صدفة الطبيعة تأمل يرعاك الله

أمنياتي بالخير

ابتسامة

مدرجة ضمن: غير مصنّف | لا تعليقات »

بسم الله الرحمن الرحيم

 =====

فقط تأملو !!!

 1 (للتربيع ) = 1

11(للتربيع ) = 121

111(للتربيع ) =1 2 3 2 1

1111 ( للتربيع ) = 1 2 3 4 3 2 1

… إلخ ( هل لاحظتم شيء ؟؟؟)

————–

تأملوا أيضاً !

1= 1 + 9 * 0

11 = 2 + 9* 1

111 = 3 + 9 * 12

1111 = 4 + 9 * 123

11111 = 5 + 9 * 1234

لاحدا يقول مالاحظ شي !!!

أمنياتي بالتوفيق

ابتسامة

مدرجة ضمن: غير مصنّف | 4 تعليقات »

نظرية الأعداد مادة ممتعة جداً سأضع بعض المفاهيم البسيطة  من هذه المادة

-أي عدد صحيح أولي مع عددين آخرين هو أولي مع جداؤهما

- إذا كان a,b عددين أوليين فيما بينهما  وقسما أي عدد آخر فإن جداؤهما يقسم هذا العدد

- إذا كان d = (a , b )0 أي المقصود d هو القاسم المشترك الأعظم للعددين a , b عندئذٍ يكون d = (a+mb , b ) 0

-القاسم المشترك الأعظم لأي عددين هو نفسه القاسم المشترك لأحد العددين مع باقي قسمة العدد الآخر عليه

- أي عدد صحيح n>1  إما أن يكون عدد أولي أو جداء منتهٍ لأعداد أولية وتسمى هذه الأعداد الأولية بأوليات هذا العدد

- مجموعة الأعداد الأولية هي مجموعة غير منتهية

 ———–

مع الأمنيات بالتوفيق  

مدرجة ضمن: غير مصنّف | 2 تعليقات »

 لم يكن يوماً الكلام النظري كالتطبيق العملي

عبارة سمعتها كثيراً وبالرغم من إدراكي لعناها إلا إنني في هذه الفترة أدركت تماما إنه لم يكن يوما الكلام النظري كالتطبيق العملي

كنت أسمع إننا عندما نسعى بأنفسنا نحو الأفضل لابد من أن يعترض طريقنا الآخرون وأن يحاولوا إعادتنا إلى الوراء

بالفعل بدأت أشعر أن هناك أشواك تعيق مسيرتنا ولكم نحتاج لخبرة عالية كي ننتزع هذه الأشواك بطريقة لاتجعلنا حتى نجرح أصابعنا أثناء إخراجها

علينا أن نكون أقوى

عندما تـكبر ستحرج أناس كثيرين عندما تـكبر ستتعرض لكلمات موجهة كي تعيدك إلى الوراء أمتارا كثيرة

عندما تـــكبر سيفقد أشخاصا آخرون سيطرتهم لأنهم لم يعتادوا الإعتماد على النفس بل اعتادوا على النقد وليس النقد فحسب بل النقد الهدّام

عندما تـكبر أرجوك لاتنظر إلى الوراء أرجوك حافظ على نقاؤك حافظ على توازنك لاتهتم لتلك الأشواك لأنك لابد ستنزعها بقليل من الصبر

يارب كن معنا وإلى جانبنا يارب

مدرجة ضمن: غير مصنّف | 6 تعليقات »

خط مستقيم

stright line

خط منحني

 curved line

مستقيمين متوازيين

paralled lines

خط شاقولي

vertical line

خط أفقي

horizonatal line

مدرجة ضمن: غير مصنّف | 6 تعليقات »

هذه المسألة وضعت في أحد المواقع وكنت قد أجبت  عليها سأضعها للفائدة لكنها بأحرف عربية لضيق الوقت

سأتركها بأحرف عربية ودمتم بخير

 نص المسألة :

ثلاثة صناديق ا-ب-ج.
(أ‌) فيه 10 مصابيح صالحة و 4 غير صالحة
(ب‌) فيه 6 مصابيح صالحة و 3غير صالحة
(جـ) فيه 8مصابيح صالحة و 1غير صالحة
1- نختار عشوائيّاً واحد من الصناديق ونسحب منه عشوائيّاً مصباح واحد. فما احتمال أن يكون صالحاّ.
2- نفرض أنّه يوجد مصباحان فقط فيه (أ) 10 مصابيح صالحة و 4 غير صالحة
(ب)6 مصابيح صالحة و 3غير صالحة
نسحب مصباحان دون إعادة .1ً) فما احتمال أن يكون المصباحان صالحان.
2ً) إذا كان أ يحوي كرات: 1سوداء و 1حمراء, ب يحوي 3حمراء و 1سوداء. نسحب من أ كرة عشوائيّاً ونضعها في ب, ثمّ نسحب من ب كرة عشوائيّاً.
*ما احتمال أن تكون الكرتان من لون واحد؟
**ما احتمال الأولى حمراء علماً أنّ الثانية سوداء؟

===========

الجواب

 بالنسبة للسؤال الأول

هنا احتمال المصباح صالح متوقف على الصندوق الذي سحبناها وإن احتمال سحب كل من هذه الصناديق هو 1/3

نرمز كـ لمجموعة المصابيح الكلية

ص1 مجموعة المصابيح في الصندوق الأول
ص2 مجموعة المصابيح في الصندوق الثاني
ص3 مجموعة المصابيح في الصندوق الثالث

فيكون كـ = ص1 U ص2 U ص3

ليكن ف المصباح المسحوب صالح عندئذٍ المطلوب هو حت ( ف)

ف = ف تقاطع كـ = ف تقاطع (ص1 Uص2 U ص3 )= ( ف تقاطع ص1) U (ف تقاطع ص2 ) U ( ف تقاطع ص3 )

حت ف = حت [ ( ف تقاطع ص1) U (ف تقاطع ص2 ) U ( ف تقاطع ص3 )] وباعتبار الأحداث متنافية يؤدي

حت ف = حت (ف تقاطع ص1 ) + حت (ف تقاطع ص2 ) + حت (ف تقاطع ص3 )

وهنا يجب الانتباه إلى إن الاحتمال شرطي فالمطلوب احتمال ف بشرط وقوع أحد الصناديق

حت ف = حت ص1 * حت ف { بشرط وقوع ص1 } + حت ص2 * حت ف { بشرط وقوع ص2 } + حت ص3 * حت ف { بشرط وقوع ص3 }

= 1/3 * 10/14 + 1/3 * 6/9 + 1/3 * 8/9 = 1/3 ( 10/14 + 6/9 + 8/9 )

= 1/3 ( 10/14+ 14/9 )= 1/3 *( 90/126 + 196/126) = 1/3 * 286/126 = 286/ 378

وبالطبع نختصر النسبة لابسط شكل فهذا أفضل
{ ملاحظة : أرجو التأكد من إنه يوجد عشرة صالحة و4 غير صالحة أم يوجد 10 مصابيح أربعة منها غير صالحة }

وهناك طريقة ثانية لحل المسألة بان نفرض مثلا م1 حدث سحب الصندوق الأول & م2 حدث سحب الثاني & م3 حدث سحب الثالث

فيكون حت ف = حت ( ف تقاطع م1 ) + حت ( ف تقلطع م2 ) + حت ( ف تقاطع م3 )

= حت م1 * حت ف { بشرط وقوع م1 } + حت م2 * حت ف { بشرط وقوع م2 } + حت م3 * حت ف { بشرط وقوع م3 }

ونكمل كما في الحالة السابقة

في الحالة الثانية أعتقد نفرض إنه يوجد صندوقان فقط وليس مصباحان

المهم الحل نفس الحالة الأولى إنما هنا أصبح احتمال سحب كل من الصندوقين هو 1/2

ونفرض مجموعة المصابيح الكلية في الصندوقين هي كـ1 وتبقى ص1 & ص2 لنفس الدلالة السابقة

ولتكن ف1 المصباحان صالحان عندئذٍ
ف1 = ف1 تقاطع كـ1 = ف1 تقاطع ( ص1 U ص2 )= ( ف1 تقاطع ص1 ) U ( ف1 تقاطع ص2 )

كما في الحالة السابقة يصبح معنا

حت ف1 = حت [( ف1 تقاطع ص1 ) U ( ف1 تقاطع ص2 ) ] = حت (ف1 تقاطع ص1 ) + حت (ف1 تقاطع ص2 ) { بسبب تنافي الاحداث }

= حت ص1 * حت ف1 { بشرط وقوع ص1 } + حت ص2 * حت ف1 { بشرط وقوع ص2 }

= 1/2 * [ ق( 10 , 2 ) / ق ( 14 , 2 ) ] + 1/2 * [ ق( 6, 2 ) / ق( 9 , 2 ) ] = 1/2 ( 45/91+ 20/36 )

ونكمل الجواب { ارجو التأكد من الأجوبة } والمقصود بـ ق ( 10 , 2 ) هو توافيق 10 - 2 وهكذا …إلخ

دائماً نتيجة الاحتمال يجب أن تكون محصورة بين الصفر والواحد

==========

مع الأمنيات لجميع الطلاب بالخير والنجاح

مدرجة ضمن: غير مصنّف | 2 تعليقات »

حب (يه+2بي ك )= حب(يه)

تجب (بي \2 - يه ) = جب (يه )

مدرجة ضمن: قواعد في المثلثات | 2 تعليقات »

بسم الله الرحمن الرحيم

عندما كنت صغيرة كنت أشعر إنني سأجتاز الحياة هكذا ببساطتي بالتقاليد التي لطالما اعتدنا على العمل بها فأصبحت عادات إضافةً
لكونها تقاليد
لكن كم تفاجئت عندما كبرت أكثر وعرفت إنني أصبحت إنسانة مستقلة — مستقلة بشخصيتي لا بمعيشتي مستقلة بذاتي لا بأسلوب العيش
شعرت إني مسؤولة وكلمة مسؤولية ليست مجرد حبر على ورق إنها كلمة تتدفق لمعاني بعيدة وما أصعب أن يكون الإنسان مسؤولاً ولا سيما إذا
كان مسؤولاً ضميره حي لأن المسؤولية عندما يفقد صاحبها الضمير ستفقد هذه الكلمة معناها
شعرت إني بحاجة ماسة لبناء ذاتي وإنني أنا المسؤولة عن تصرفي وسأحاسب على عملي لا عمل الآخرين
بدأت خطوة خطوة قرار صغير تلوى الآخر نعم لأن الإنسان حر
كم وقفت أحياناً لأتأمل هذه الحياة بكل معانيها بكل ما أراه أمامي وبكل ماأشاهده من مواقف يومية أتأمل بكل شخصية أقابلها
أكانت جيدة — سيئة — بين ذاك وذاك
كل يغني على ليلاه كم تساءلت ماهو ليلي الذي سأغني عليه كم وقفت أتسائل أين موقعي الآن الآن وأين أقف وإلى أين أسير
دوماً أبحث عن الطريق المستقيم –طريق لا اعوجاج فيه  لعلني وجدته
لكن لماذا أشعر بالإضطراب أحياناً
أحياناً العطل يكون من اضطراب سيرنا لا من سهولة أو صعوبة الطريق
ياااااااااااه كم نحن بحاجة للوقوف مع ذواتنا مرات عديدة وعديدة
حياة أصبحت صعبة بالنسبة للكثير فدوماً وخلال مسيرنا نواجه إيجابي سلبي - زائد ناقص - مع ضد - حيادي
علينا أن  نؤثر بما اقتنعنا به والمشكلة فيما إذا تعنتنا بأن لا نتأثر بما اقتنع  به الآخرون
غالبنا يشعر بذاته بأنه عانى كثيرا وعرف أكثر من غيره ودوماً يتمنى ياه لو عرف غيري ما عرفته أنا ولو تعلم غيري ما تعلمته أنا
حتى الأمي الذي ربما لا يجيد أن يكتب إسمه يشعر بأنه تعب في الحياة أكثر من غيره وإنه اكتسب معارف كثيرة
على مايبدو لأن الحياة فعلاً مدرسة وكل يوم سنتعلم شيء جديد بالطبع لا أعرف أنا ولم أتعلم كما تعلم الفلاح عن الأرض وعن كيفية حرثها وسقايتها وزرعها ونوع
التربة ومواسم الزراعة فلو حاورني سأكون جاهلة تجاهه وبالطبع سأكون جاهلة أمام عامل التنظيفات لو حدثني عن كيفية نزع الأوساخ من الشارع وحماية الآخرين
من الأوبئة ولو حدثني بالمنطق سأعرف إن قيمته لاتقل عن قيمة الطبيب وسأكون جاهلة أمام كل فرد تجاه مهنته في حال لم أجيد تلك المهنة الذي تعلمها
وبالطبع جميعهم سيكونون جاهلين أمامي لو حدثتهم عن الجيب والتجيب والفاصلة العشرية وبدأت أشرح لهم نظريات تالس ودجيكسترا وأمثل لهم البيانات في حال لم يكن لديهم خبرة متعمقة بذلك ولذلك الكون متكامل لا نستطيع وضع خطوط حمراء لقيمة فلان مهنياً مع قيمة الآخر
إذاً بماذا أتميز أنا عن غيري وبماذا أكون أكثر تكريماً ؟؟؟
إن هذا السؤال ألقى جوابه عند الله سبحانه وتعالى إنه التقوى نعم التقوى
صحيح مطلوب مني في الحياة العملية التفوق في الرياضيات ولكن لن يعتب أحدهم علي لو لم أتفوق في الطب مثلاً
لكني أنا والطبيب وعامل التنظيفات والفلاح وولد الشوارع جميعنا مطلوب منّا التقوى
وسبحان الله إنها للجميع وهذا العلم يستطيع أن يتعلمه الجاهل والعالم وحتى إن المتعلم الذي وصل لمراتب عالية دنيوياً يهبط في عيون الناس لو لم يكن
بمستوى أخلاقي يُمكّن الآخرين من احترامه وإن هذا المستوى يرتقي برقي الإيمان وبرقي التقوى
نعم إنها مدرسة الجميع مدرسة الإيمان والتقوى

أسأل المولى عزّ وجل أن يجعلنا من المتّقين الصالحين الماشيين على الصراط المستقيم

أختكم سمر  

مدرجة ضمن: خاطرة منطقية | 6 تعليقات »

استغربت كثيرا بعد أن أخذنا خوارزمية اقليدس لماذا لاتُدرس بالمدارس باعتبارها تستلزم جهد أقل من عملية التحليل لعوامل

سأضع شرح الخوارزمية عن طرق الأمثلة وآمل لكم كل خير وتوفيق

مثلاً لو أردنا إيجاد القاسم المشترك الأعظم للعددين172 ,20 نقوم بمايلي1) نقسم 172 على 20 ( أي العدد الكبير على الصغير ) فيكون الناتج 8 والباقي 12 نكتب العدد 172 على الشكل172 = 8* 20 + 12

2) نقسم 20 على 12 فيكون الناتج 1 والباقي 8

20 = 1 * 12 + 8

3) نقسم 12 على 8 فيكون الناتج 1 والباقي 4

12 = 1 * 8 + 4

4) نقسم 8 على 4 يكون الناتج 2 والباقي صفر8= 2* 4 فيكون القاسم المشترك الأعظم هو 4 أي العدد الذي أضفناها في الخطوة قبل الأخيرة وهكذا بالنسبة لأي عددين

مثال آخر

123 و 12

123 = 10 * 12 + 3 (ناتج القسمة 10 والباقي 3)

12 = 4 * 3 (قسمنا 12 على 3 فالباقي صفر )

والقاسم المشترك الأكبر هو 3

وهكذا بالنسبة لأي عددين
أختكم سمر

مدرجة ضمن: غير مصنّف | لا تعليقات »